আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ (Ideal Gas Equation)

আদর্শ গ্যাসের সমীকরণটি প্রতিষ্ঠা করতে আমাদের তিনটি প্রধান গ্যাস সূত্রকে একত্রে মেলাতে হবে:

বয়েলের সূত্র (Boyle's Law)

স্থির তাপমাত্রায় (T) এবং নির্দিষ্ট ভরের (n) কোনো গ্যাসের আয়তন, তার চাপের ব্যস্তানুপাতিক।

V∝1/P   ["যখন " n" এবং " T" স্থির" ]

চার্লসের সূত্র (Charles's Law)

স্থির চাপে (P) নির্দিষ্ট ভরের (n) কোনো গ্যাসের আয়তন, তার পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক।

V∝T   ["যখন " n" এবং " P" স্থির" ]

অ্যাভোগাড্রোর সূত্র (Avogadro's Law)

স্থির তাপমাত্রা (T) ও চাপে (P) কোনো গ্যাসের আয়তন, তার মোল সংখ্যার (বা অণুর সংখ্যার) সমানুপাতিক।

V∝n   ["যখন " P" এবং " T" স্থির" ]

যখন চাপ (P), তাপমাত্রা (T), এবং মোল সংখ্যা (n) সব একযোগে পরিবর্তিত হয়, তখন যৌগিক ভেদের (Joint Variation) নিয়ম অনুযায়ী উপরোক্ত তিনটি সূত্রকে একত্রে লিখে আমরা পাই:

V ∝ (1/P × T × n)

বা, V ∝ (nT)/P

এখন, এই সমানুপাতিক চিহ্ন (∝) সরিয়ে একটি সমান চিহ্ন (=) আনার জন্য আমাদের একটি ধ্রুবক (Constant) ব্যবহার করতে হবে। এই ধ্রুবকটিকে R দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

V=(R⋅nT)/P

এখানে, R-কে বলা হয় সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (Universal Gas Constant)।

এবার সমীকরণটিকে কোণাকুণি গুণ করে সাজিয়ে লিখলে আমরা পাই:

PV=nRT

এটিই হলো আদর্শ গ্যাসের রাষ্ট্রীয় সমীকরণ (Equation of State for an Ideal Gas)।

আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ থেকে আমরা জানি:

PV = nRT

সুতরা, R = PV/nT

এখন যদি আমরা এককগুলো বিশ্লেষণ করি:

• চাপ (P): বল / ক্ষেত্রফল
• আয়তন (V): ("Length" )³ বা ক্ষেত্রফল × দৈর্ঘ্য

অতএব, P×V = [(বল / ক্ষেত্রফল) ×(ক্ষেত্রফল × দৈর্ঘ্য )]

            P×V = বল× দৈর্ঘ্য

         P×V = কাজ (Work) বা শক্তি (Energy) 

সুতরাং, সমীকরণটি দাঁড়ায়:

R="কাজ" /("মোল" ×"তাপমাত্রা" )

সংজ্ঞা: 1 মোল পরিমাণ কোনো আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা 1 কেলভিন (1" K" ) বৃদ্ধি করলে, গ্যাসটির প্রসারণের ফলে যে পরিমাণ কাজ সম্পাদিত হয়, তাকেই সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R) বলে।

যেহেতু এটি যেকোনো গ্যাসের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে না (সব গ্যাসের জন্যই এর মান সমান), তাই একে সার্বজনীন (Universal) ধ্রুবক বলা হয়।